Τα μαθηματικά στη λογοτεχνία (Ι)

 ...Το αριθμητικό σύστημα είναι σαν την ανθρώπινη ζωή. Στην αρχή έχει τους φυσικούς αριθμούς. Αυτούς που είναι ακέραιοι και θετικοί. Τους αριθμούς του μικρού παιδιού. Αλλά η ανθρώπινη συνείδηση επεκτείνεται. Το παιδί ανακαλύπτει τη νοσταλγία. Ξέρεις ποια είναι η μαθηματική της έκφραση;

Είναι οι αρνητικοί αριθμοί. Η διατύπωση του αισθήματος ότι μας λείπει κάτι. 

Και η συνείδηση εξακολουθεί να απλώνεται και ν΄ αναπτύσσεται και τότε το παιδί ανακαλύπτει τα μεσοδιαστήματα. Ανάμεσα στις πέτρες, ανάμεσα στα μούσκλια πάνω στις πέτρες ανάμεσα στους ανθρώπους. Και ανάμεσα στους αριθμούς. Και πού οδηγεί αυτό; Στα κλάσματα. Οι ακέραιοι αριθμοί και τα κλάσματα αποτελούν τους ρητούς αριθμούς. 

Και η συνείδηση δε σταματάει εκεί. Θέλει να ξεπεράσει τα όρια της λογικής. Προσθέτει μια πράξη τόσο παράλογη όπως η εξαγωγή ριζών. Και της προκύπτουν οι άρρητοι αριθμοί.

...Είναι κάτι σαν τρέλα. Γιατί οι άρρητοι αριθμοί είναι άπειροι. Δεν μπορείς να τους γράψεις. Σπρώχνουν τη συνείδηση πέρα από τα όρια. Και οι άρρητοι μαζί με τους ρητούς αποτελούν τους πραγματικούς.

...Δεν σταματάει. Δεν σταματάει ποτέ.
Γιατί τώρα, σ΄αυτό το σημείο συμπληρώνουμε τους πραγματικούς αριθμούς με τους φανταστικούς, τις τετραγωνικές ρίζες των αρνητικών αριθμών. Είναι οι αριθμοί που δεν μπορούμε να φανταστούμε, αριθμοί που δεν μπορεί να χωρέσει ο νους του φυσιολογικού ανθρώπου.
Όταν προσθέτουμε τους φανταστικούς αριθμούς στους πραγματικούς, έχουμε το σύστημα των μιγαδικών αριθμών. Το πρώτο αριθμητικό σύστημα στο οποίο είναι δυνατό να εξηγήσεις ικανοποιητικά τον σχηματισμό των παγοκρυστάλλων.
Είναι σαν τον ορίζοντα. Πηγαίνεις προς το μέρος του και αυτός απομακρύνεται ολοένα...

Peter Hoeg: Η δεσποινίς Σμίλλα διαβάζει το χιόνι.